Pregunta:
Pasar de los segundos momentos de un objeto a sus elipticidades y radio de media luz
alvarezcl
2014-08-09 22:02:43 UTC
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Estoy estudiando distribuciones de elipticidad de galaxias y tengo problemas para moverme de la segunda matriz de momento central (matriz de covarianza) a propiedades de un objeto como su radio de media luz.

Ya sé cómo obtener $ e1 $ y $ e2 $

Están dados por lo siguiente:

$ e = \ frac {Q_ {xx} - Q_ {yy} + 2iQ_ {12}} {N} $

Donde $ N = N (Q) $ y es solo la normalización. El componente real es $ e1 $ y el componente imaginario es $ e2 $

También me pregunto cómo obtener el radio de media luz.

He visto:

$ 2r ^ 2 = Q_ {xx} + Q_ {yy} $ para un perfil circular, luego se puede obtener el HLR de $ r ^ 2 $ pero ¿qué pasa con los perfiles no circulares? ¿Es la ecuación anterior incluso válida?

One responder:
Marco Lombardi
2015-09-20 04:08:14 UTC
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Simplemente no se puede obtener ninguna información sobre el radio de media luz del momento cuadrupolo solo de una galaxia, sin conocer el perfil de la galaxia. Considere, por ejemplo, dos perfiles de luz (extremos):

  1. Una galaxia que consta de un disco uniforme de radio $ R $ - es decir, su brillo superficial sería algo como $ I (r ) \ propto H (R_1 - r) $, donde $ H $ es la función Heaviside.

  2. Una galaxia que consta de una fuente puntual + un disco uniforme, es decir $ I (r) \ propto \ delta (r) + H (R_2 - r) $.

Puede encontrar fácilmente una combinación de radios $ R_1 $ y $ R_2 $ tales que los momentos cuadripolares de las dos galaxias son idénticos. Sin embargo, claramente sus radios de media luz no pueden ser (para la segunda galaxia, en particular, el radio de media luz desaparece).

Por lo que puedo ver, la relación que escribiste es válida para un perfil gaussiano, e incluso entonces no es correcto: su $ r $ no es el radio de media luz sino la desviación estándar del perfil gaussiano. Para diferentes perfiles no hay garantía de que su relación funcione (en general no lo hará): en general, solo le dará algo proporcional al cuadrado del radio de media luz, pero la proporcionalidad constante dependerá del perfil de luz específico.



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